Konsep Gerak Translasi Dan Rotasi Pada Keseimbangan Benda Tegar

LancangKuning.com - Kami akan menganalisis gerakan sistem partikel dan benda tegar yang mengalami gerak translasi dan rotasi mengenai arah yang tetap. Karena tubuh menerjemahkan, sumbu rotasi tidak lagi tetap di ruang angkasa. Kami akan mendeskripsikan gerakan dengan terjemahan pusat massa dan rotasi tentang pusat massa.

Dengan memilih kerangka referensi yang bergerak dengan pusat massa, kita dapat menganalisis gerakan rotasi secara terpisah dan menemukan bahwa torsi tentang pusat massa sama dengan perubahan momentum sudut tentang pusat massa. Untuk benda tegar yang mengalami rotasi sumbu tetap di sekitar pusat massa, persamaan rotasi gerak kami mirip dengan yang telah kami temui untuk rotasi sumbu tetap.

Baca juga : Tempat Wisata di Pekanbaru

Persamaan Penerjemahan dari Gerak

Kita akan memikirkan sistem partikel sebagai berikut. Kami memperlakukan seluruh sistem sebagai partikel titik-seperti tunggal dari massa m_t di pusat massa bergerak dengan kecepatan pusat massa V_cm. Gaya eksternal yang bekerja pada sistem bekerja pada pusat massa dan dari hasil kami sebelumnya kami memiliki.

 

Persamaan Translational dan Rotasi Gerak

 Untuk sistem partikel, torsi tentang suatu titik Pindai ditulis sebagai :

di mana kami mengasumsikan bahwa semua torsi internal dibatalkan berpasangan. Biarkan pilih titik S menjadi asal dari kerangka referensi O, lalu r_S,cm=Rcm.

Kita sekarang dapat menerapkan ri=Rcm+rcm,i, menjadi Persamaan.

 

adalah jumlah torsi pada partikel individu di pusat kerangka referensi massa. Jika kami menganggap bahwa semua torsi internal dibatalkan berpasangan, maka

Baca juga : Sifat Sifat Gelombang

Kami menyimpulkan bahwa torsi eksternal tentang titik Pindai didekomposisi menjadi dua bagian,

di mana istilah pertama dalam Persamaan. adalah momentum sudut orbital dari pusat massa tentang titik S.

dan istilah kedua dalam Persamaan. adalah momentum sudut putaran tentang pusat massa (tidak tergantung dari titik S).

Ringkasan

Untuk sistem partikel, ada dua kondisi yang selalu dimiliki ketika kita menghitung torsi sekitar titik S, kita memperlakukan sistem sebagai titik-seperti partikel yang terletak di tengah dari massa sistem. Semua kekuatan eksternal extFactact di pusat massa. Kami menghitung momentum sudut orbital dari pusat massa dan menentukan turunan waktunya dan kemudian menerapkannya.

 

Selain itu, kami menghitung torsi tentang pusat massa karena semua gaya yang bekerja pada partikel di pusat kerangka referensi massa. Kami menghitung turunan waktu dari momentum sudut sistem sehubungan dengan pusat massa di pusat kerangka referensi massa dan kemudian menerapkan.

Penerjemahan dan Rotasi Tubuh Kaku Menjalani Rotasi Sumbu Tetap

 Untuk kasus khusus benda tegar bermassa m, kami menunjukkan bahwa sehubungan dengan kerangka acuan di mana pusat massa benda tegar bergerak dengan kecepatan Vcm, semua elemen dari tubuh kaku berputar di sekitar pusat massa dengan ωcm kecepatan sudut yang sama. Untuk tubuh kaku momentum mand massa p=mrVcm, persamaan translasi gerak masih diberikan oleh Persamaan. yang kami ulangi dalam formulir.

 

Untuk rotasi sumbu tetap, pilih sumbu z sebagai sumbu rotasi yang melewati pusat massa benda tegar. Kita telah melihat dalam diskusi kita tentang momentum sudut dari benda tegar bahwa momentum sudut tidak perlu menunjuk ke arah yang sama dengan kecepatan sudut. Namun kita dapat mengambil Z-komponen Persamaan.

Untuk benda tegar yang berputar di sekitar pusat massa dengan ωcm=ωcm,zˆk, z-komponen momentum sudut tentang pusat massa adalah

Komponen-z dari persamaan rotasi gerak tentang pusat massa adalah

Baca juga : Tempat Wisata di Riau

Teorema Kerja-Energi

Untuk tubuh yang kaku, kita juga dapat mempertimbangkan teorema kerja-energi secara terpisah untuk gerak translasi dan gerak rotasi. Begitu againtreat tubuh kaku sebagai partikel seperti titik bergerak dengan kecepatan Vcm referensi frame O. Kita dapat menggunakan teknik yang sama yang kita gunakan ketika merawat partikel titik untuk menunjukkan bahwa pekerjaan yang dilakukan oleh kekuatan eksternal sama dengan perubahan kinetik energi.(Egdaf)