Proyeksi Ortogonal Vektor

Lancang Kuning - Proyeksi, Salah satu penggunaan penting produk titik adalah dalam proyeksi. Proyeksi skalar b ke a adalah panjang segmen AB yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Proyeksi vektor b ke a adalah vektor dengan panjang ini yang dimulai pada titik A menunjuk pada arah yang sama (atau arah berlawanan jika proyeksi skalar negatif) sebagai a.

Jadi, secara matematis, proyeksi skalar b ke a adalah | b | cos (theta) (di mana theta adalah sudut antara a dan b) yang dari (*) diberikan oleh kuantitas. Ini juga disebut komponen b dalam arah (karena itu notasi comp). Dan, proyeksi vektor hanyalah vektor satuan a / | a | kali proyeksi skalar dari b ke a.

Dengan demikian, proyeksi skalar b ke a adalah besarnya proyeksi vektor b ke a.

Contoh

Misalkan Anda ingin menemukan pekerjaan yang dilakukan dalam memindahkan partikel dari satu titik ke titik lain. Dari fisika kita tahu W = Fd di mana F adalah besarnya gaya yang menggerakkan partikel dan d adalah jarak antara dua titik.

Baca Juga : Tempat Wisata di Pekanbaru

Namun, hubungan ini hanya berlaku ketika gaya bertindak ke arah partikel bergerak. Misalkan ini bukan masalahnya. Biarkan vektor gaya menjadi F = <2,3,4> dan vektor perpindahan menjadi d = <1,2,3>. Dalam hal ini, pekerjaan adalah produk dari jarak yang dipindahkan (besarnya vektor perpindahan) dan besarnya komponen gaya yang bertindak dalam arah perpindahan (proyeksi skalar F ke d)

Perbedaan Antara Proyeksi Dan Komponen Vektor

Mereka pada dasarnya sama tetapi ada satu perbedaan utama dan itu adalah 'referensi'. Komponen hanyalah sebuah proyeksi pada satu sumbu dari frame referensi dan proyeksi hanya merupakan komponen dari vektor di sepanjang vektor lain (bahwa vektor lain bisa menjadi sumbu dari frame referensi lain).

Jadi Anda melihat mereka sama kecuali referensi (sumbu atau vektor)

Resolusi pada Vektor

Resolusi vektor dapat berarti beberapa hal yang berbeda, tetapi itu bermuara pada proses di mana satu vektor dipecah menjadi dua atau lebih vektor yang lebih kecil. Ini termasuk proses di mana vektor dipecah menjadi dua komponen, yang dibahas secara lebih rinci dalam pelajaran lain.

Baca Juga : Akreditasi Jurusan Kampus Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Nusa Megar Kencana

Tetapi untuk meringkas: gaya 50 newton yang bekerja pada 30 derajat di atas horizontal dapat digambarkan sebagai 43 newton ke atas dan 25 newton ke samping. Dengan melakukan ini, kami telah memecah satu vektor menjadi dua yang lebih kecil, seperti bagaimana 3 + 2 = 5, kecuali dalam dua dimensi. Ini memungkinkan kita melakukan fisika dalam arah x dan arah y secara terpisah, yang membuat penyelesaian masalah menjadi lebih mudah.

Konsep resolusi dapat dipahami berbeda dengan konsep penambahan.

Katakanlah → dan b → ditambahkan untuk mendapatkan S →. Ini adalah proses penambahan. Sekarang, S → rusak untuk mendapatkan → dan b → kembali. Ini adalah proses resolusi. Vektor dapat dipecahkan menjadi banyak vektor yang berbeda. Pahami ini dengan contoh berikut :

Baca Juga : Tempat Wisata di Riau

• Katakanlah dua angka 4 dan 6, ditambahkan untuk mendapatkan 10; 4 + 6 = 10
• Sekarang 10 rusak atau diselesaikan, dan angka yang ditambahkan diperoleh kembali; 10 = 4 + 6
• Tetapi, 10 juga dapat diselesaikan menjadi banyak angka lain seperti; 10 = 5 + 5; 10 = 3 + 7; 10 = 2 + 8; 10 = 1 + 9; 10 = 2 + 5 + 3; 10 = 1 + 2 + 3 +4; dll
• Dengan cara yang sama, orang dapat memahami bahwa suatu vektor pada dasarnya dapat dipecahkan (rusak) untuk mendapatkan banyak vektor dengan besaran dan arah yang berbeda.(Manda)